2010年の時点で、観客の方が会社で使ってしまい、周囲に「？？？」という顔をされたというブログがあります。

上を向いて歩くのさ「『座組み』という言葉」

ブログ中に書かれているリンクは「ハイセンスビジネス用語集」という公開終了しているサイトですが、「Internet Archive」で読むことが出来ます。

前年の09年には、TOKYO FM「風とロック」のブログで、「最近、大人が良く使うコトバ」として「座組」が登場しています。09年の時点で「最近」と書かれているのので、この10年で広まったという認識で合っていると思います。

ラジオ 風とロック「座組みとは」

「ハイセンスビジネス用語集」や「風とロック」でカタカナ英語的な扱いをされていることから推測出来るように、これは経営コンサルタントが使い始め、そこから一般企業に広まったように思えます。最初に使ったコンサルは、きっと舞台好きだったのでしょう。

いまでは小劇場演劇でも「座組」はよく使いますが、カンパニー単位の公演がメインだった時代は、ほとんど口にしなかったと思います。「座組」が使われるようになったのは、それだけプロデュース公演やユニット公演が一般化した表われだと思います。